如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-
3
8
（x+2）（x-m）與x軸的負(fù)半軸交于點A，與x的正半軸交于點B，與y軸正半軸交于點C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接AC、CD、AD，AD交y軸于點E，CD交x軸于點F，設(shè)△ACD的面積為S，點D的橫坐標(biāo)為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點M在OC上，點N在OB上，連接BM、CN交于點P，點Q在MB上，連接CQ、NQ，若∠CAB=∠BAE+∠ACO，OM：OE=12：5，CM=ON，∠MCQ=∠BPN，求NQ的長．

【答案】（1）y=-

（x+2）?（x-4）；
（2）S=

t²+

t；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：160引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標(biāo)．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y=
1
2
x²+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5
解析
3．邊長為1的正方形OA₁B₁C₁的頂點A₁在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA₁B₁C₁繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax²（a＜0）的圖象上，則a的值為
．
發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．