在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，AF=DF，延長BG交DF的延長線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）證明：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）若AE=65，sin∠ABC=23，求CF的長．
AE
=
6
5
sin
∠
ABC
=
2
3
【答案】（1）證明見解析；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：305引用：1難度：0.5
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1．如圖，?ABCD中，要在對角線BD上找點(diǎn)E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（ ?。?br />甲：只需要滿足BE=DF
乙：只需要滿足AE=CF
丙：只需要滿足AE∥CF發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1691引用：10難度：0.5 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，BE=DF．
（1）連接AE，CF，求證：△AED≌△CFB．
（2）連接CE，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF．
（1）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；
（2）若AB=6，求四邊形BDFE的面積．發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：146引用：3難度：0.5
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