如圖，已知A（3，0），B（0，-1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC．
（1）如圖1，求C點坐標(biāo)；
（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點P在線段OA上，PA與CQ有何位置和數(shù)量關(guān)系，猜想并證明；
（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標(biāo)．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：291引用：4難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，點P為斜邊BC上一動點，將△ABP沿直線AP折疊，使得點B的對應(yīng)點為B'，連接CB'，BB'．
（1）如圖1，若PB=AB，求證：PB'⊥AC．
（2）如圖2，若AB=AC，BP=3PC，求tan∠CPB'的值．
（3）如圖3，若∠ACB=30°，且AB=CB'，請直接寫出此時的值．PCAB
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：233引用：2難度：0.2 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時，連接BP．
①求△BDP的面積；
②求tan∠CBP的值；
（2）如圖2，連接AD，若F為AD中點，求證：C，E，F(xiàn)三點共線．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：511引用：4難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD（AD不與AC重合），旋轉(zhuǎn)角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
（1）如圖①，當(dāng)α=20°時，∠AEB的度數(shù)是 ；
（2）如圖②，當(dāng)0°＜α＜90°時，求證：；BD+2CE=2AE
（3）當(dāng)0°＜α＜180°，AE=2CE時，請直接寫出tan∠BCE的值．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：312引用：3難度：0.1