綜合與實踐
綜合與實踐課上，同學們以“四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．
操作判斷
（1）操作一：如圖1，將正方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，然后將紙片展開；
操作二：依次將邊AB，CD折到對角線AC上，折痕分別為AE，CG，使點B，D分別落在對角線AC上的點F，H處，將紙片展開，連接EH，F(xiàn)G．
根據(jù)以上操作，易得出結(jié)論：四邊形EFGH的形狀是 平行四邊形平行四邊形．
遷移探究
（2）如圖2，將正方形紙片換成矩形紙片，按照（1）中的方式操作，繼續(xù)探究．
①小明認為此時四邊形EFGH的形狀仍然符合（1）中的結(jié)論，你認為小明的說法正確嗎？請說明理由；
②小亮認為可以通過改變矩形AB與BC的比值，讓四邊形EFGH成為菱形，你認為小亮說法正確嗎？請簡述理由．
拓展應用
（3）在（2）的條件下，若AB=6，當F，H分別是線段AC的三等分點時，請直接寫出四邊形EFGH的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：200引用：2難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連接AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點．
（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，若BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1，Q的坐標；
（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B1作B1F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B1E：B1F=1：3，點B1的橫坐標為m,求點B1的縱坐標．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：112引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，，邊長為2的正方形DEFG的對角線交點與點C重合，點D在△ABC內(nèi)部，DG與AC交于點M，連接AD，BE．AC=BC=25
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當∠ADC=90°時，求AM的長；
（3）當點A、D、E三點在同一直線上時，直接寫出AD的長．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：134引用：2難度：0.1 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s.點P和點Q同時出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．
根據(jù)題意解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示AP；
（2）設四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；
（3）當QP⊥BD時，求t的值；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使點E在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：2630引用：4難度：0.1