如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A（0，3），頂點(diǎn)B（-1，0），CO=3BO．
（1）求?ABCD的面積；
（2）點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，x軸上運(yùn)動，且EF過CD的中點(diǎn)G，在E，F(xiàn)的運(yùn)動過程中，四邊形AEFB的面積是否會發(fā)生改變？若不會發(fā)生改變，請說明理由，并求出四邊形AEFB的面積；若會發(fā)生改變，請說明理由；
（3）若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，在邊AD，DC上運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，向x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)E的速度是2個單位/秒，點(diǎn)F的速度是1個單位/秒，當(dāng)四邊形AEFB的面積等于2839時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
A
（
0
，
3
）
28
3
9
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）?ABCD的面積=4；
（2）不發(fā)生改變，理由見解析；
（3）（，）或（，）．
3
（2）不發(fā)生改變，理由見解析；
（3）（
40
27
3
10
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.1
相似題
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1．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜90°時，EF與CD相交于點(diǎn)H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°，點(diǎn)F、D、B正好共線時，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實(shí)數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當(dāng)t=2時，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當(dāng)∠PEC=∠DEC時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，將一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，如圖1所示．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，請你猜想PE和QE存在何種數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動，轉(zhuǎn)動三角板使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，連接PE，若BP=2，求△DCE的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：58引用：1難度：0.2