如圖，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形．
（1）如圖1，是將圖2陰影部分裁剪下來，重新拼成的一個(gè)長方形，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；
如圖2，陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2；比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②（x+3y）（x-3y）+（3y+x）（-x+3y）．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）（a-b）；a2-b2；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：344引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成如圖的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：135引用：1難度：0.6 -
2．如圖，將矩形ABCD沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)正方形EFMN．
（1）長方形、正方形的面積各是多少？
（2）長方形、正方形的面積有什么樣的關(guān)系？用代數(shù)式表示出來．
（3）若x2-y2=2，則xy=．
（4）當(dāng)y=2時(shí)，求x的值．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
3．如圖，大正方形ABCM的邊長為a,小正方形EBDN的邊長為b,點(diǎn)E在AB上，大正方形與小正方形的面積差為60，則陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：189引用：3難度：0.7