如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ADB=60°，E是AD上一點(diǎn)，且有DE=DB．求證：AE=BE+BC．
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1240引用：5難度：0.3
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1．如圖所示，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t,若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：2049引用：14難度：0.5 -
2．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則它的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：1529引用：8難度：0.9 -
3．如圖所示，△ABC是等邊三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分線，求證：△ADE是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：1380引用：12難度：0.9