如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b,0）滿足：a2=4，b3=27
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）平移線段AB到CD，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在y軸的負(fù)半軸上，如圖所示．
①求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP-∠OPE）．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）A（0，2），B（3，0）．
（2）①D（1，-）；
②證明見(jiàn)解析部分．
（2）①D（1，-
14
3
②證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且∠CAD=∠E，
（1）求證：∠EDC=∠ADB
（2）若AB=kAE，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AD于點(diǎn)M，求的值．（用含k的代數(shù)式表示）BMAM
（3）如圖2，將△ABD沿AD翻折得到△ADG，連接CG．若AE=2，AB=6，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：225引用：2難度：0.3 -
2．（1）基本模型：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交射線DE于F，且DE=EF，求AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）模型應(yīng)用：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，射線BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線BE，射線BE與CA延長(zhǎng)線交于E，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，線段CF與BD交于點(diǎn)M，若，求CE，CB．BF之間的數(shù)量關(guān)系；FMCM=k
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，當(dāng)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)時(shí)，將線段CF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到線段CF'；線段CF'與射線BD交于點(diǎn)M'；若F'到線段AC的距離為AE=14AC的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出22AC的值．F′M′CM′
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：388引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且BD=CE，連接CD，AE交于點(diǎn)M，將AE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接EF．
（1）①∠AEF=°．
②求證：EF∥CD．
（2）如圖2，連接DE，若DE∥AC，求證：DE2=DM?DC．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：151引用：6難度：0.2