新定義：若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角．
（1）若∠M=10°21′，請直接寫出∠M的4倍角的度數(shù)；
（2）如圖1所示，若∠AOB=∠BOC=∠COD，請直接寫出圖中∠COD的2倍角；
（3）如圖2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù)．
【答案】（1）41°24′；
（2）∠AOC，∠BOD；
（3）30°．
（2）∠AOC，∠BOD；
（3）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：1249引用：5難度：0.5
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1．如圖，將長方形紙片進行折疊，ED，EF為折痕，A與A′，B與B′，C與C′重合，若∠AED=25°32′，則∠BEF的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：678引用：6難度：0.7 -
2．閱讀材料并回答問題：
數(shù)學課上，老師給出了如下問題：
如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB．若∠COD=65°，
請你補全圖形，并求∠BOD的度數(shù)．
同學一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=°．
∵∠COD=65°，
∴∠BOD=∠BOC+∠=°．
同學二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖2中∠BOD的度數(shù)．
（2）判斷同學二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并求∠BOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：593引用：9難度：0.7 -
3．如圖，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）∠DOE的度數(shù)是否隨著射線OC的位置變化而變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請說明是如何變化的．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：16引用：1難度：0.7