如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，且OA、OB的長(zhǎng)滿足|OA-2|+OB-4=0．
（1）求直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）若直線l2：y=12x+n與直線l1交于點(diǎn)C（45，m），與x軸、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并直接寫出△ADC的面積；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你找到圖象中直線l2在直線l1下方的部分，直接寫出此時(shí)自變量x的取值范圍；
（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
OA
-
2
|
+
OB
-
4
=
0
l
2
：
y
=
1
2
x
+
n
C
（
4
5
，
m
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-2x+4；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，0）；△ADC的面積為；
（3）；
（4）存在；P點(diǎn)坐標(biāo)為：，，．
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，0）；△ADC的面積為
36
5
（3）
x
＜
4
5
（4）存在；P點(diǎn)坐標(biāo)為：
P
1
（
34
5
，
12
5
）
P
2
（
-
26
5
，
12
5
）
P
3
（
-
14
5
，-
12
5
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：154引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C．已知C（3，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M、N分別為直線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)過(guò)程寫出來(lái)．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別
在x軸與y軸上，已知OA=3，OB=5，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②是否存在等腰三角形△BDP？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：1365引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)A為直線OA第一象限上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B，OB=4，AB=2，
（1）求直線OA的解析式；
（2）直線y=2x上有一點(diǎn)C（x軸上方），若△AOC為直角三角形，求點(diǎn)C坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：555引用：2難度：0.3