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問題:若CD∥PQ,點A在直線CD上,點B在直線PQ上,點E為CD,PQ之間一點,探∠AEB,∠EAD與∠EBQ之間的關系.

(1)如圖1,延長AE與PQ交于點F(方法一);如圖2,過點E作GH∥CD(方法二),發(fā)現:∠AEB=∠EAD+∠EBQ.請選擇一種方法說明.
(2)小明同學進行了更進一步的思考:直線a∥b,點A、C在直線a上,點B、D在直線b上,直線CE,BE分別平分∠ACD,∠ABD,且交于點E.
①如圖3,若∠ACD=40°,∠ABD=70°,則∠CEB=
55°
55°

②如圖4,若∠ACD=x°,∠ABD=70°,則∠CEB=
215
-
x
2
°
215
-
x
2
°
.(用含x的代數式表示)
(3)如備用圖,射線OP與射線OQ相交于點O,點A、C在射線OP上,∠AOB=n°,點B、D在射線OQ上,其中A、B是定點,C、D是動點,且點D在點B右側,直線CE,BE分別平分∠ACD,∠ABD且交于點E.若∠ABD=70°,∠ACD=m°,直接寫出∠CEB的度數.(用含m,n的代數式表示)

【考點】平行線的性質
【答案】55°;
215
-
x
2
°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/7 13:0:1組卷:695引用:3難度:0.3
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    1
    3
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