如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6動點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，過點(diǎn)A作AH⊥DE，垂足為H，AH交CD于F．
（1）求證：AFDE=DFCE；
（2）若直線AF與線段BC延長線交于點(diǎn)G，當(dāng)△DEB∽△GFD時，求DF的長．
AF
DE
=
DF
CE
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
12
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/30 8:0:9組卷：145引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E，PB切⊙O于點(diǎn)B．
（1）求證：∠PBA=∠OBC；
（2）若∠PBA=20°，∠ACD=40°，求證：△OAB∽△CDE．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：3662引用：12難度：0.5 -
2．閱讀與思考
請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
割線定理
是幾何中的一個基本定理，卻曾被民間數(shù)學(xué)家多次“發(fā)現(xiàn)”并“命名”割線定理是所示．點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AC、AE分別交⊙O于點(diǎn)B，C，D，E，則有AB?AC=AD?AE．下面是割線定理的證明過程：
如圖1，連接BE和DC，∵∠BCD=∠BED（根據(jù)1），∠CAD=∠EAB，∴△ACD∽△AEB（根據(jù)2）∴∴AB?AC=AD?AE．ABAD=AEAC
任務(wù)：（1）材料中的根據(jù)1是指 ，根據(jù)2是指 ．
（2）如圖2，P為⊙O外一點(diǎn)，PB與⊙O交于點(diǎn)A、B，PD經(jīng)過圓心O，與⊙O交于點(diǎn)C、D，PE為⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)E，若PA=，AB=35，⊙O的半徑為4，求切線PE的長．5發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：347引用：1難度：0.5 -
3．如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（ ）發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：327引用：13難度：0.9