（1）如圖1，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，且BD＜AB，將線段BD繞點(diǎn)D遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接AD，CE，則ADEC的值為 11；
（2）如圖2，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，且BD＜AB，將線段BD繞點(diǎn)D遞時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接AD，CE．
①求ADEC的值；
②若AB=2，BD=1，當(dāng)點(diǎn)C，D，E在同一直線上時(shí)，直接寫出線段AD的長．
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EC
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【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：190引用：3難度：0.5
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1．探究：某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，連接BD，如圖②所示，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題．
請(qǐng)你寫出求∠ADB、∠ABD的度數(shù)和求AB長的過程．
應(yīng)用：如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，則AB的長為（ ?。?，DC的長為（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：488引用：2難度：0.4 -
2．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠EDB=∠EFB；④AD2=FQ?AC．其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：263引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，若AE=2，AC=10，，則AB的長為 ．AFFC=14發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：685引用：8難度：0.5