已知拋物線y=-x2+2x+m.拋物線過點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B.直線AB與這條拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線有一點(diǎn)D(x,y),且S△ABD=14S△ABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
1
4
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1834引用:6難度:0.6
相似題
-
1.拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),則該拋物線的解析式是 .
發(fā)布:2025/6/3 16:30:1組卷:1098引用:4難度:0.7 -
2.已知二次函數(shù)y=
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),(2,-3).12
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/3 15:30:1組卷:509引用:3難度:0.6 -
3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=x+1交于A(-1,0),B(4,n)兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(5,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△ABP的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/4 14:0:1組卷:307引用:3難度:0.5