當(dāng)前位置：
試題詳情
直線y=-12x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，不經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左側(cè)），連接BF，EM⊥x軸于點(diǎn)M，MQ∥BF交直線EF于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x+2；
（2）P（，）；
（3）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-1．
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2
3
2
（2）P（
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3
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（3）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+4x-3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個(gè)單位后，二次函數(shù)圖象與x軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若EF=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=-x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象的對(duì)稱性是：．
②當(dāng)x＞1時(shí)，寫出y隨x的變化規(guī)律：．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；
②關(guān)于x的方程-x2+2|x|+1=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：158引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，將拋物線向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B在新拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6