四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊AD上.
(1)如圖1,若∠BCE與∠BEC互余,∠AFE=∠D,∠AEF=∠BCE.求證:∠DCE=90°;
(2)如圖2,EG平分∠BEC交DC延長線于點(diǎn)G,點(diǎn)H在FD上,連接EH,CH,若CD平分∠ECP,∠AEF+∠ECD=80°,∠BEG=∠PCD-40°.
①求∠EGD的度數(shù);
②當(dāng)∠AHE+∠BCH=90°,∠AEF+∠D=2∠EGD時,過點(diǎn)C作CM⊥EH于M,過H作HN⊥EC于N,試比較MC,HN的大小關(guān)系,并說明理由.
?
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】(1)證明見解答.
(2)①∠EGD=40°;
②HN<MC,理由見解答.
(2)①∠EGD=40°;
②HN<MC,理由見解答.
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/18 8:0:10組卷:271引用:1難度:0.3
相似題
-
1.如圖甲所示,已知點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)F,G在直線CD上,且∠GEF=∠EFG,EF平分∠AEG.
(1)判斷直線AB與直線CD是否平行,并說明理由.
(2)如圖乙所示,H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn),∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q,①若∠HEG=90°,∠QGE=20°,
求∠Q的值.
②設(shè)∠Q=α,∠EHG=β.點(diǎn)H在運(yùn)動過程中,寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由.發(fā)布:2025/6/6 12:0:1組卷:110引用:1難度:0.2 -
2.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(6,0),B(8,6),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.發(fā)布:2025/6/6 21:0:2組卷:1263引用:17難度:0.1 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,等腰△BAC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,b),B(a,0),C(0,b),其中a、b是二元一次方程組
的解,AB=BC=5,點(diǎn)P是射線AC上個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AB于點(diǎn)E,作PF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F.2a-b=5a+b=7
(1)求△ABC的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動時,請補(bǔ)全圖形,求PE+PF的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上運(yùn)動時連接BP,點(diǎn)M為BP中點(diǎn),連接AM交x軸于點(diǎn)G,當(dāng)PE:PF=5:1時,請補(bǔ)全圖形,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出此時點(diǎn)G的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 23:30:1組卷:38引用:1難度:0.4