在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們給出如下定義:將圖形M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再關(guān)于直線x=3對(duì)稱,得到圖形N,我們稱圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形.已知點(diǎn)A(0,1).
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,0),直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形的坐標(biāo) (2,3)(2,3);
(2)若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形與點(diǎn)A重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可);
(3)已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形在⊙O上且不與點(diǎn)A重合.若線段AB=1,其關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形上的任意一點(diǎn)都在⊙O及其內(nèi)部,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB的取值范圍.
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】(2,3)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 8:30:1組卷:847引用:4難度:0.1
相似題
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1.如圖1,以點(diǎn)O為圓心,半徑為4的圓交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn),延長CP交x軸于點(diǎn)E;連接PB,交OC于點(diǎn)F.
(1)若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn),求PB的長;
(2)求CP?CE的值;
(3)如圖2,過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接AC,PC.試問△APC與△OHD相似嗎?說明理由;的值是否保持不變?若不變,試證明,求出它的值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.APDH發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:272引用:1難度:0.5 -
2.下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點(diǎn)A,畫過A點(diǎn)的圓的切線.畫法:
(1)如圖2,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C(與點(diǎn)A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與圓交于B點(diǎn),連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線.
請(qǐng)回答:①這種畫法是否正確 (是或否);
②你判斷的依據(jù)是:.發(fā)布:2025/6/25 8:0:1組卷:19引用:1難度:0.4 -
3.如圖,已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),圓心O′的坐標(biāo)是(1,-1),半徑為
.5
(1)比較線段AB與CD的大??;
(2)求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)D作⊙O′的切線,試求這條切線的解析式.發(fā)布:2025/6/24 20:0:2組卷:43引用:1難度:0.5