如圖1，O為直線DE上一點，過點O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=130°．將直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角頂點放在點O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）如圖2，當(dāng)t=4時，∠AOC=
30°
30°
，∠BOE=
70°
70°
，∠BOE-∠AOC=
40°
40°
；
（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時（如圖3），試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請直接寫出t的取值，若不存在，請說明理由．

【答案】30°；70°；40°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1435引用：7難度：0.6

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1．邊長為a的正方形如圖所示分割成五個小長方形，其中⑤號小長方形是邊長為b的正方形，①號小長方形的周長為c,若②號小長方形也是正方形，則a,b,c需滿足的關(guān)系式是
．
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：31引用：1難度：0.6
解析

2．某通訊公司推出了移動電話的兩種計費(fèi)方式（詳情見表）．

月使用費(fèi)/元主叫限定時間/分主叫超時費(fèi)/（元/分）被叫

方式一 58 150 0.25 免費(fèi)

方式二 88 350 0.19 免費(fèi)

設(shè)一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫表：

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350

方式一計費(fèi)/元 58
108

方式二計費(fèi)/元 88 88 88

（Ⅱ）當(dāng)t為何值時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等？
（Ⅲ）當(dāng)330＜t＜360時，你認(rèn)為選用哪種計費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．

發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.6

3．包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問每天如何安排工人生產(chǎn)圓形和長方形鐵片能合理地將鐵片配套？
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