如圖1,O為直線DE上一點,過點O在直線DE上方作射線OC,∠EOC=130°.將直角三角板AOB(∠OAB=30°)的直角頂點放在點O處,一條邊OA在射線OD上,另一邊OB在直線DE上方,將直角三角板繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.
(1)如圖2,當(dāng)t=4時,∠AOC= 30°30°,∠BOE= 70°70°,∠BOE-∠AOC= 40°40°;
(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(如圖3),試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某個時刻,使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線?若存在,請直接寫出t的取值,若不存在,請說明理由.

【答案】30°;70°;40°
【解答】
【點評】
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