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如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式M=
x
x
+
1
，N=
1
x
+
1
，M+N=
x
+
1
x
+
1
=1，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．
（1）已知分式A=
x
-
1
x
-
4
，B=
x
-
7
x
-
4
，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；
（2）已知分式C=
3
x
-
4
x
-
2
，D=
G
x
2
-
4
，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式；
②求x的值；
（3）在（2）的條件下，已知分式P=
3
x
-
5
x
-
3
，Q=
mx
-
3
3
-
x
，且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無解，求實數(shù)m的值．

【考點】分式的加減法．
【答案】（1）A與B是互為“和整分式”，“和整值”k=2；
（2）①G=3x2-12-3x2-2x+8=-2x-4；②x=1（x=0舍去）；
（3）m的值為：1或
7
3
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：577引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．計算
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1
    時，小明、小亮兩位同學(xué)的解法如下：
    小明：
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1

    =
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1
    1
    ①
    =
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    （
    x
    +
    1
    ）
    2
    x
    +
    1
    ②    		 小亮：
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1

    =
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    1
    +
    1
    1
    ③
    =
    x
    2
    x
    +
    1
    -
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    x
    +
    1
    +
    x
    +
    1
    x
    +
    1
         ④
    （1）判斷：小明、小亮兩位同學(xué)的解題過程有無錯誤？若無誤，請直接跳到下一問；若有誤，則找出先出錯的式子：
    （填序號）．
    （2）請任選一種自己喜歡的解法，完成解答．

    發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：711引用：3難度：0.6

  • 2．計算：
    a
    2
    ab
    +
    ab
    -
    2
    a
    2
    2
    ab
    =
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：161引用：2難度：0.8

  • 3．對于正數(shù)x,規(guī)定
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    1
    +
    x
    ，例如：
    f
    （
    2
    ）
    =
    2
    1
    +
    2
    =
    2
    3
    ，
    f
    （
    3
    ）
    =
    3
    1
    +
    3
    =
    3
    4
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    1
    2
    1
    +
    1
    2
    =
    1
    3
    ，
    f
    （
    1
    3
    ）
    =
    1
    3
    1
    +
    1
    3
    =
    1
    4
    …利用以上的規(guī)律計算：
    f
    （
    1
    2023
    ）
    +
    f
    （
    1
    2022
    ）
    +
    f
    （
    1
    2021
    ）
    +
    ?
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    ?
    +
    f
    （
    2021
    ）
    +
    f
    （
    2022
    ）
    +
    f
    （
    2023
    ）
    =
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：249引用：3難度：0.5
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