如圖，△ABC中，∠BAC=45°，過A、B兩點的⊙O交AC于點D，且OD∥BC，OD交AB于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若∠OEB=60°，求AD：CD的值．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5，sinF=時，求BD的長．35發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1964引用：18難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠BCD=，OP=1，求線段BF的長．12發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：987引用：5難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC，交⊙O于點D，交AC于點E，連接BD，BD交AC于點F，延長AC到點P，連接PB．
（1）若PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的長度．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：248引用：4難度：0.3