下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：△ABC．
求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．
作法：如圖，
作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．
則點(diǎn)D即為所求．
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DEDE=DFDF（角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)）（括號(hào)里填推理的依據(jù)）．
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)．
【答案】DE；DF；角平分線的性質(zhì)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：150引用：7難度：0.7
相似題
-
1．如圖所示，等腰△ABC，BA=BC，AD⊥BC．
（1）過(guò)點(diǎn)B作∠ABD的平分線交AD于點(diǎn)E（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，已知AD=BD，求證：BE=AC．發(fā)布：2025/6/9 18:30:1組卷：331引用：8難度：0.7 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠B是銳角，AC是對(duì)角線．
（1）作∠AEB=∠B，且點(diǎn)E在BC上，并連接DE（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：AC=DE．發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：83引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于3EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則△ABD的面積為．12發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：701引用：10難度：0.5