如圖，點(diǎn)A、O、C、B為數(shù)軸上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A表示的數(shù)是-8，C表示的數(shù)是2，B表示的數(shù)是6．我們將數(shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C處各彎折一次，彎折后CB與AO處于水平位置，線段OC處產(chǎn)生了一個(gè)坡度，我們稱這樣的數(shù)軸為“折坡數(shù)軸”，其中O為“折坡數(shù)軸”原點(diǎn)，在“折坡數(shù)軸”上，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)就是把“折坡數(shù)軸”拉直后對(duì)應(yīng)的數(shù)．記AB為“折坡數(shù)軸”拉直后點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離：即AB=AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表線段的長(zhǎng)度．
（1）若點(diǎn)T為“折坡數(shù)軸”上一點(diǎn)，且TA+TB=16，請(qǐng)求出點(diǎn)T所表示的數(shù)；
（2）定義“折坡數(shù)軸”上，上坡時(shí)點(diǎn)的移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的一半，下坡時(shí)移動(dòng)速度變?yōu)樗铰肪€上移動(dòng)速度的2倍．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處沿“折坡數(shù)軸”以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)到點(diǎn)O，再上坡移動(dòng)，當(dāng)移到點(diǎn)C時(shí)，立即掉頭返回（掉頭時(shí)間不計(jì)），在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處沿“折坡數(shù)軸”以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)到點(diǎn)C，再下坡到點(diǎn)O，然后再沿OA方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P重新回到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在移動(dòng)過(guò)程中：
①點(diǎn)P在第 212212秒時(shí)回到點(diǎn)A；
②當(dāng)t=2或225或315或3452或225或315或345時(shí)，PQ=2PO．（請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值）
AB
AB
TA
TB
21
2
21
2
22
5
31
5
34
5
22
5
31
5
34
5
PQ
PO
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】；2或或或
21
2
22
5
31
5
34
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：468引用：5難度：0.6
相似題
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1．《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問(wèn)若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問(wèn)他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字．
發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離是18；點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且到點(diǎn)B的距離是到點(diǎn)A距離的2倍．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8？
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為QB，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得PC+QB=4？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：233引用：4難度：0.7 -
3．【閱讀理解】
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)．若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)A，表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的C到點(diǎn)A的距離是2，點(diǎn)到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．
【知識(shí)運(yùn)用】
（1）如圖1，表示0的點(diǎn)D到A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2．那么點(diǎn)D （A，B）的好點(diǎn)．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．請(qǐng)直接寫(xiě)出哪些數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)．
【擴(kuò)展提升】
（3）如圖3，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20．點(diǎn)B所表示的數(shù)為40，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：234引用：1難度：0.5