在平面直角坐標系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P、Q兩點為垂距等點．如圖所示P、Q兩點即為垂距等點．
（1）已知點A的坐標為（-2，3）．
①在點M（1，4），N（7，-2），T（-5，0）中，為點A的垂距等點的是 M，TM，T；
②若點B在y軸的負半軸上．且A、B兩點為垂距等點，則點B的坐標為 （0，-5）（0，-5）；
（2）直線l：y=x-4與x軸交于點C，與y軸交于點D．
①當E為線段CD上一點時，若在直線x=n上存在點F，使得E、F兩點為垂距等點，求n的取值范圍；
②已知正方形ABKL的邊長為2，（t,0）是對角線AK、BL的交點，且正方形的任何一條邊均與某條坐標軸垂直．當E為直線l上一動點時，若該正方形的邊上存在點G，使得E，G兩點為垂距等點，直接寫出t的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】M，T；（0，-5）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：486引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3