如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PCB=∠OAC，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PC=4，tanA=12，求△OCD的面積．
1
2
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；解直角三角形．
【答案】（1）PC是⊙O的切線，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）9．
（2）9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1403引用：5難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且BC=BD，連接CD交⊙O于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)F，且∠DGF=2∠D．
（1）猜想CB與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）連接BE，若EG=3，GF=2，求BE的長(zhǎng)和⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：185引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O與BC交于D，連接并延長(zhǎng)AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)EC=AC時(shí)，判斷直線EC與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）若AB=8，AC=2，⊙O的半徑為r,求r為何值時(shí)，AD?DE的值最大，這個(gè)最大值是多少？7發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：701引用：1難度：0.6 -
3．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）請(qǐng)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AB：AD=時(shí)，直線CB與⊙O相切（只需填出比值即可）．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：114引用：1難度：0.6
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