【問題情境】：一副三角尺ABC和DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，在數學課上，同學們用這樣的一副三角尺進行擺放，將三角尺DEF的直角頂點D放在三角尺ABC內部，直角邊DE與CA交于點G，直角邊DF與CB交于點H．
【實驗探究】：
（1）如圖1，勤學小組的同學發(fā)現任意改變三角尺DEF的位置，∠CGD+∠CHD的度數都為180°，請說明理由；
（2）如圖2，善思小組的同學改變三角尺DEF的位置，將直角頂點D放在∠ACB的平分線上，測量發(fā)現DG=DH，請證明此結論．
【答案】（1）理由見解答；
（2）理由見解答；
（2）理由見解答；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：80引用：1難度：0.5
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（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是：．
（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：．
（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：521難度：0.3