如圖，為宣傳國家相關(guān)政策，某村在一個(gè)小山坡頂端的平地上豎起一塊宣傳牌AB，某數(shù)學(xué)小組想測(cè)量宣傳牌AB的高度，派一人站在山腳C處，測(cè)得宣傳牌頂端A的仰角為40°，山坡CD的坡度為i=1：2，山坡CD的長度為45米，山坡頂點(diǎn)D與宣傳牌底部B的水平距離為2米，求宣傳牌AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，5=2.24）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】4.4米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：20引用：2難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無人機(jī)來測(cè)量翡翠湖某處東西岸邊B，C兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，小星站在湖邊的B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是161.6m,此時(shí)從無人機(jī)測(cè)得岸邊C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為α，若小星的身高BE=1.6m,EA=200m（點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi)）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求B，C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）．
（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：369引用：6難度：0.6 -
2．如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2017引用：7難度：0.1 -
3．如圖是一矩形廣告牌ACGE，AE=2米，為測(cè)量其高度，某同學(xué)在B處測(cè)得A點(diǎn)仰角為45°，該同學(xué)沿GB方向后退6米到F處，此時(shí)測(cè)得廣告牌上部燈桿頂端P點(diǎn)仰角為37°．若該同學(xué)眼睛離地面的垂直距離為1.7米，燈桿PE的高為2.25米，求廣告牌的高度（AC或EG的長）．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1389引用：6難度：0.5
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