如圖，D是△ABC的AC邊上一點，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85°．
求：（1）∠A的度數(shù)；
（2）∠C的度數(shù)．
解（1）∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC=150°（已知），
∴∠BDC=∠A∠A+∠ABD∠ABD（ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．
又∵∠A=∠ABD（已知），
∴∠A=7575度．（等量代換）．
（2）∵∠A+∠ABC+∠C=180180度（ 三角形的內(nèi)角和等于180°三角形的內(nèi)角和等于180°），
∴∠C=180°-∠ABC-∠A（等式性質(zhì)）．
又∵∠ABC=85°，
∴∠C=2020度．
【考點】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】∠A；∠ABD；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；75；180；三角形的內(nèi)角和等于180°；20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：2難度：0.6
