如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)B（0，4）．
（1）求3a-b+c的值；
（2）若點(diǎn)C（5，4）在該拋物線上．
①求拋物線的解析式；
②若直線y=kx-2k（k≠0）一定經(jīng)過點(diǎn)D，請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
?
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】（1）；
（2）①y=-x2+x+4；
②菱形．
8
3
（2）①y=-
1
6
5
6
②菱形．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/4 10:0:9組卷：226引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1919引用：37難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對稱軸．
（2）設(shè)P（m,y1），Q（m+1，y2）（m＞2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．當(dāng)m≤x≤m+1時，函數(shù)的最大值與最小值的差為5，求m的值．發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：481引用：1難度：0.5 -
3．如圖，拋物線
過點(diǎn)A（3，2），且與直線y=-12x2+bx+c交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）．y=-x+72
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PA的最小值．發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：318引用：2難度：0.3