如圖①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線(xiàn)．AD，CE相交于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）；
（2）如圖②，如果∠ACB不是直角，其他條件不變，那么在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）相等，理由見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：167引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于D，CE⊥BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：．CE=12BD發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：1449引用：3難度：0.1 -
2．如圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD是中線(xiàn)，AE是角平分線(xiàn)．
求證：（1）2AD＜AB+AC；
（2）∠BAD＜∠DAC；
（3）AE＜AD．發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：52引用：1難度：0.7 -
3．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：261引用：23難度：0.9