如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，當點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖2，試用等式來表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系：BC2+CE2=2PB2BC2+CE2=2PB2．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】BC2+CE2=2PB2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標；
（3）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6