【探究】如圖①，在等邊三角形ABC中，點P在其內(nèi)部，∠APC=150°，將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADB，連接PD，試探究PA，PB，PC 三者之間的數(shù)量；
?
【運用】在等邊三角形ABC中，AC=14，點P在△ABC內(nèi)，∠APC=90°，∠BPC=120°，求AP長；
【拓展】在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，∠ADC=30°，AB=BC，CD=10，BD=19，求AD的長．
CD
=
10
BD
=
19
【考點】四邊形綜合題．
【答案】【探究】PA2+PB2=PC2，理由見解答過程；
【運用】2；
【拓展】3．
【運用】2
21
【拓展】3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：72引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是射線BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設(shè)BE=m.
（1）如圖，若點E在線段BC上運動，EF交CD于點P，AF交CD于點Q，連接CF，
①當(dāng)m=時，求線段CF的長；13
②在△PQE中，設(shè)邊QE上的高為h,請用含m的代數(shù)式表示h,并求h的最大值；
（2）設(shè)過BC的中點且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長為y,請直接寫出y與m的關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：3723引用：4難度：0.1 -
2．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點分別為點E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發(fā)沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1