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如圖,已知等邊△ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AB=12,求FG的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解答;
(2)FG的長(zhǎng)為
9
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:429引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M,與AB,AD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
    (1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn).
    (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:204引用:2難度:0.6
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn),交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接BE.
    (1)求證:BE與⊙O相切;
    (2)設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F,若DF=2,BC=
    4
    3
    ,求陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/10 8:30:1組卷:252引用:3難度:0.7
  • 3.如圖,AB是半圓O的直徑,D為半圓O上的點(diǎn)(不與A,B重合),連接AD,點(diǎn)C為
    ?
    BD
    的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接BF,AC交于點(diǎn)E.
    (1)求證:FC是半圓O的切線(xiàn);
    (2)若AF=3,
    AC
    =
    2
    3
    ,求半圓O的半徑及AE的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/10 9:0:1組卷:329引用:2難度:0.6
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