如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O．
（1）BO與OD的長度有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）BC邊上的中線是否一定過點(diǎn)O？為什么？
【考點(diǎn)】三角形的重心．
【答案】（1）BO=2OD．
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：608引用：7難度：0.5
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1．如圖，G是△ABC的重心，延長BG交AC于點(diǎn)D，延長CG交AB于點(diǎn)E，P、Q分別是△BCE和△BCD的重心，BC長為6，則PQ的長為 ．發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：318引用：2難度：0.6 -
2．如圖，△ABC的兩條中線AD，BE交于點(diǎn)F，若四邊形CDFE的面積為16，則△ABC的面積為 ．發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：371引用：3難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F．
（1）若DF∥AB，則的值是 ；BDCD
（2）若CD=3BD，則的值是 ．FCAC發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：600引用：1難度：0.5