已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形DEAP是菱形；
（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．
【考點】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：223引用：5難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=2，BD=4，求OE的長．5發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：1913引用：25難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．
（1）求證：四邊形DBEC是菱形；
（2）若AD=4，DF=2．求四邊形DBEC面積．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：180引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEH．
你認(rèn)為結(jié)論正確的有．（填寫正確的序號）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：763引用：6難度：0.5