如圖，已知直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，線段OA的長是方程x2-7x-18=0的一個根，OB=12OA．請解答下列問題：
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）直線EF交x軸負(fù)半軸于點E，交y軸正半軸于點F，交直線AB于點C．若C是EF的中點，OE=6，反比例函數(shù)y=kx圖象的一支經(jīng)過點C，求k的值；
（3）在（2）的條件下，過點C作CD⊥OE，垂足為D，點M在直線AB上，點N在直線CD上．坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以D，M，N，P為頂點的四邊形是正方形？若存在，請寫出點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1718引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線y=ax+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=4，點A的坐標(biāo)為（-4，0）．y=kx（x＞0）
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求雙曲線的解析式；
（3）若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：148引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)圖象與直線y=2x相交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為2．點B在該反比例函數(shù)的圖象上，且點B的縱坐標(biāo)為1，聯(lián)結(jié)AB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠OAB的度數(shù)；
（3）聯(lián)結(jié)OB，求點A到直線OB的距離．發(fā)布：2025/6/3 1:30:1組卷：339引用：3難度：0.6 -
3．如圖．矩形OAPB的頂點P在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點E、F分別是矩形的邊PA，PB上的動點，直線EF分別交y軸、x軸于C，D兩點．現(xiàn)給出如下命題：①若點E、F恰同在反比例函數(shù)y=kx（k＞m＞0）的圖象上，則S四邊形OEPF=k-m；②△ACE≌△BFD；③若OC=OD=mx，則△OCF∽△EOF；④CE+DF=EF．其中結(jié)論正確的是（ ）2k發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：552引用：3難度：0.3
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