如圖,在△ABC中,AB=AC=BC=4cm,如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由B點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段AC上以3的速度由A點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D在線段BA上由B點(diǎn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度不能超過點(diǎn)Q).三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),另兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí),D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少?
(2)如圖2,當(dāng)BP=CQ時(shí),連接點(diǎn)A與點(diǎn)P,連接點(diǎn)B與點(diǎn)Q,線段AP,BQ相交于點(diǎn)F,求∠AFQ的度數(shù);
(3)若點(diǎn)Q改為在線段AC上沿A→C→A方向運(yùn)動(dòng),其他條件不變,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng) 22秒時(shí),PQ∥AB.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/31 4:30:2組卷:36引用:1難度:0.3
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1.如圖(1),已知CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE,將△DCE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(A、C、D三點(diǎn)在同一直線上除外).
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)在△DCE繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中,若ED、AB所在的直線交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)F為邊AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2所示.求證:∠ADF=∠BEF(提示:利用類倍長(zhǎng)中線方法添加輔助線);
(3)在(2)的條件下,求證:AD⊥CD.發(fā)布:2025/6/5 4:0:1組卷:1141引用:12難度:0.3 -
2.如圖,△ABC為等邊三角形,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,在l上位于C點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)D滿足∠BDC=60°.
(1)如圖1,在l上位于C點(diǎn)左側(cè)取一點(diǎn)E,使∠AEC=60°,求證:△AEC≌△CDB;
(2)如圖2,點(diǎn)F、G在直線l上,連接AF,在l上方作∠AFH=120°,且AF=HF,∠HGF=120°,求證:HG+BD=CF;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)A、B位于直線l兩側(cè),其余條件不變時(shí)(如圖3),線段HG、CF、BD的數(shù)量關(guān)系為.發(fā)布:2025/6/5 5:0:1組卷:2123引用:6難度:0.1 -
3.已知,如圖1,△ABC中,AC=BC,D,E分別是線段AC,AB的中點(diǎn),且滿足DE∥BC,BC=2DE,P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,以DP為一邊在右側(cè)作△DPQ,使DP=DQ,且∠PDQ=∠ACB,連接EQ并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)H.
(1)求證:△APD≌△EQD;
(2)若∠ACB=120°,判斷線段BC與線段CH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)DQ交BC于點(diǎn)G,若AC=6,當(dāng)△HQG為直角三角形時(shí),求AP的長(zhǎng)度.發(fā)布:2025/6/5 3:30:1組卷:195引用:1難度:0.1