焦作桶張河村的老君廟戲樓建筑優(yōu)雅，具有典型的地方特色，在古代建筑藝術(shù)方面具有較高的研究價(jià)值．某數(shù)學(xué)小組測量老君廟戲樓的高度，如圖所示，戲樓上層為戲臺DE，下層為臺基CE，在A處測得臺基頂部E的仰角為13°，沿AC方向前進(jìn)2m到達(dá)B處，測得戲臺頂部D的仰角為45°．已知臺基CE高2.25m,求戲臺DE的高度．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】6米
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：224引用：1難度：0.8
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1．數(shù)學(xué)活動(dòng)小組欲測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，DC⊥AM于點(diǎn)E，在A處測得大樹底端C的仰角∠CAE=15°，沿水平地面前進(jìn)30米到達(dá)B處，測得大樹頂端D的仰角∠DBE=53°，測得山坡坡角∠CBM=30°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）．求這棵大樹CD的高度結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°45，tan53°≈35，≈431.733≈發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：83引用：1難度：0.7 -
2．無人機(jī)愛好者小新嘗試?yán)脽o人機(jī)測量他家所住的樓房AB的高度．小新站在距離樓房30米的O處，他操作的無人機(jī)在離地面高度米的P處，無人機(jī)測得此時(shí)小新所處位置O的俯角為60°，樓頂A處的俯角為30°（O，P，A，B在同一平面內(nèi)）153
（1）求樓房AB的高度；
（2）在（1）的條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度且以3米/秒的速度沿平行于OB的方向繼續(xù)勻速向前飛行，請問：經(jīng)過多少秒，無人機(jī)剛好離開小新的視線．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：136引用：1難度：0.5 -
3．數(shù)學(xué)愛好小組要測量5G信號基站高度，一名同學(xué)站在距離5G信號基站30m的點(diǎn)E處，測得基站頂部的仰角∠ACD=52°，已知測角儀的高度CE=1.5m.求這個(gè)5G信號基站的高AB（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：280引用：4難度：0.5
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