如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E，在B'C′上取點(diǎn)F，使B'F=AB．
（1）求證：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度數(shù)．
（3）已知AB=2，求BF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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