問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠BPC．
（1）按照小明的思路，則∠BPC的度數(shù)為 75°75°；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】75°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：1221引用：9難度：0.4
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1．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5732引用：29難度：0.7 -
2．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2777引用：11難度：0.5