在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點(diǎn)F是射線CA上一點(diǎn)，連接BF，過點(diǎn)C作CE⊥BF，垂足為點(diǎn)E，直線CE、AB相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA延長線上時(shí)，求證：△CAD≌△BAF；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時(shí)，連接EA，過點(diǎn)A作AM⊥BE于M，AN⊥CE于N，求證：EA平分∠DEB．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：78引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．
（1）求證：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：438引用：1難度：0.5
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過點(diǎn)C作CD∥AB并連接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，連接DE，求證：DE=AC．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：311引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．（1）求證：△ABF≌△ACE．（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長．