已知：如圖1，∠AOB=30°，∠BOC=34∠AOC．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）如圖2，若射線OP從OA開始繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)10的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從OB開始繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)6°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)；其中射線OP到達OC后立即改變運動方向，以相同速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當射線OQ到達OC時，射線OP，OQ同時停止運動，設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當∠POQ=10°時，試求t的值；
（3）如圖3，若射線OP從OA開始繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，試求在運動過程中，∠MON的度數(shù)是多少？（請直接寫出結果）
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【答案】（1）∠AOC=120°；
（2）當t的值為5，10，12.5或13.75時，∠POQ=10°．
（3）∠MON的度數(shù)為60°或120°．
（2）當t的值為5，10，12.5或13.75時，∠POQ=10°．
（3）∠MON的度數(shù)為60°或120°．
【解答】
【點評】
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