閱讀下列材料：
1×2=13×（1×2×3-0×1×2）；
2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；
3×4=13×（3×4×5-2×3×4），
讀完以上材料，請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)以上材料，第四個(gè)等式是：4×5=13×（4×5×6-3×4×5）13×（4×5×6-3×4×5），第n個(gè)等式是：n（n+1）=13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]13×[n（n+1）（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]；
（2）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
1
×
2
=
1
3
×
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）
2
×
3
=
1
3
×
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）
3
×
4
=
1
3
×
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【答案】；
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：67引用：2難度：0.5
相似題
-
1．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
3．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3