【觀察思考】
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
請(qǐng)用含n的式子填空：
（1）第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)為 3n3n；
（2）第1個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為1×22，第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為2×32，第3個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為3×42，第4個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為4×52，……，第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)可表示為 n（n+1）2n（n+1）2．
【規(guī)律應(yīng)用】
（3）結(jié)合圖案中“★”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)n,使得連續(xù)的正整數(shù)之和1+2+3+……+n等于第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)的2倍．
1
×
2
2
2
×
3
2
3
×
4
2
4
×
5
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】3n；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1573引用：13難度：0.5
相似題
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1．“杯子舞”的創(chuàng)作來(lái)自于一名面包師，她在工作中無(wú)意間發(fā)現(xiàn)可以用手來(lái)完成舞蹈現(xiàn)在“杯子舞”已經(jīng)成了當(dāng)下流行的一個(gè)集體活動(dòng)培訓(xùn)項(xiàng)目：即每個(gè)學(xué)員手中只拿一個(gè)杯子，所有學(xué)員利用手中的杯子，通過(guò)集體的配合，可以演奏出美妙的音樂(lè)．這個(gè)活動(dòng)可以使學(xué)員通過(guò)體會(huì)肢體語(yǔ)言溝通的過(guò)程與感悟、體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作的重要性、對(duì)全力以赴有真實(shí)的了解、并體會(huì)流程標(biāo)準(zhǔn)化的重要性．在某次培訓(xùn)活動(dòng)中有n個(gè)學(xué)員，學(xué)員們圍成一圈進(jìn)行“杯子舞”培訓(xùn)，該次培訓(xùn)只有紅色和綠色兩種顏色的杯子，并且與每個(gè)學(xué)員左右相鄰的兩個(gè)學(xué)員手中杯子的顏色不同．則n的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：4引用：1難度：0.8 -
2．如圖，用棋子擺成的“T”形圖，按這樣的規(guī)律擺下去，第2023個(gè)需要 枚棋子．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：217引用：3難度：0.6 -
3．如圖，用大小相同的小正方形拼圖形，第1個(gè)圖形是一個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形由9個(gè)小正方形拼成；第3個(gè)圖形由25個(gè)小正方形拼成，依此規(guī)律，若第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多用了72個(gè)小正方形，則n的值是 ．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：505引用：4難度：0.7