在△ABC中，∠B=∠C=α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M，C重合），將線段DM繞點D順時針旋轉2α得到線段DE．
（1）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；
（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF=DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．
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【解答】
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