如圖所示，間距為l的M、N兩根平行金屬導軌的水平部分和傾斜部分都存在方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度的大小均為B，導軌傾斜部分的傾角為30°。長度均為l的金屬棒ab、cd分別垂直于導軌方向放置在導軌上，它們的質量分別為2m和m,電阻分別為2R和R。某時刻開始，將金屬棒ab、cd同時由靜止釋放，水平導軌和傾斜導軌都足夠長，在運動過程中金屬棒cd始終在水平軌道上運動，已知回路中的電流剛達到穩(wěn)定狀態(tài)時，金屬棒cd的速度為v0，mgR=B2l2v0，導軌電阻不計，金屬棒與導軌始終保持垂直且接觸良好，不計一切摩擦，重力加速度為g。
（1）求金屬棒ab的最大加速度am和電流穩(wěn)定時金屬棒ab、cd的加速度大小a。
（2）回路中電流剛達到穩(wěn)定狀態(tài)時金屬棒ab的速度v1和從金屬棒ab開始運動到電流達到穩(wěn)定所經歷的時間t。（結果均用v0和g表示）
（3）如果金屬棒ab在達到第（2）問所述速度v1以后的運動過程中，其所在的導軌變?yōu)榇植趯к?，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=33，求最終穩(wěn)定時ab、cd兩金屬棒的速度大小v2；如果從金屬棒ab由靜止釋放到達到最終穩(wěn)定前的整個過程中金屬棒ab、cd和導軌組成的系統(tǒng)產生的熱量為Q，求金屬棒ab達到最終穩(wěn)定前在導軌上滑動的距離x。
3
3
【答案】（1）金屬棒ab的最大加速度為g，電流穩(wěn)定時金屬棒ab、cd的加速度大小為。
（2）回路中電流剛達到穩(wěn)定狀態(tài)時金屬棒ab的速度為v0，從金屬棒ab開始運動到電流達到穩(wěn)定所經歷的時間為。
（3）金屬棒ab達到最終穩(wěn)定前在導軌上滑動的距離為+。
1
2
g
3
（2）回路中電流剛達到穩(wěn)定狀態(tài)時金屬棒ab的速度為v0，從金屬棒ab開始運動到電流達到穩(wěn)定所經歷的時間為
2
v
0
g
（3）金屬棒ab達到最終穩(wěn)定前在導軌上滑動的距離為
25
v
2
0
6
g
Q
mg
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.3
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7