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2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）第三次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=k1x的圖象相交于點(diǎn)A（4，3），且OA=OB．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）點(diǎn)P在y軸上，且三角形AOB的面積是三角形AOP面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）正比例函數(shù)解析式為y=x．一次函數(shù)解析式為y=2x-5；
（2）10；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-）或（0，）．
3
4
（2）10；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-
5
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：69引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且與x軸平行，直線m過(guò)點(diǎn)B（5，-2），并與y軸平行，則兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：91引用：7難度：0.7 -
2．我們不妨約定：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（x,y），如果滿足：x+y=4，那么我們把點(diǎn)P叫做“優(yōu)秀點(diǎn)”，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與坐標(biāo)軸平行的直線叫做關(guān)于點(diǎn)P的“優(yōu)秀線”．例如：點(diǎn)P（1，3）中，因?yàn)?+3=4，因此點(diǎn)P就是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，如圖1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3）且與坐標(biāo)軸平行的兩條直線l1和l2都是關(guān)于點(diǎn)P（1，3）“優(yōu)秀線”．
（1）已知點(diǎn)A（-2，2x-1）是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，則x=；
（2）已知點(diǎn)B（2m+n,n-3m）是一個(gè)“優(yōu)秀點(diǎn)”，且關(guān)于點(diǎn)B“優(yōu)秀線”l如圖2所示，求m、n的值；
（3）已知點(diǎn)C（a,b）是“優(yōu)秀點(diǎn)”，且a、b均為不小于1的實(shí)數(shù)，設(shè)s=2a-3b,試求s的最大值．
發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：416引用：2難度：0.6 -
3．如圖，兩條直線l1和l2的關(guān)系式分別為y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：75引用：2難度：0.8