如圖，點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)數(shù)為a,b,c.
（1）化簡|a-b|+|c-b|；
（2）若B，C間距離BC=10，AC=3AB，且b+c=0，試確定a,b,c的值；
（3）在（2）的條件下，動點P，Q分別同時都從A點，C點出發(fā)，相向在數(shù)軸上運動，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，點Q以每秒0.5個單位長度的速度向終點A移動；設(shè)點P，Q移動的時間為t秒，試求t為多少秒時P，Q兩點間的距離為6．
【答案】（1）c-a；
（2）a=-10，b=-5，c=5；
（3）t=6或t=14時，P，Q兩點間的距離為6．
（2）a=-10，b=-5，c=5；
（3）t=6或t=14時，P，Q兩點間的距離為6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：158引用：2難度：0.5
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1．（1）在一條長為400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人使用不同的交通工具同時不同地出發(fā)，都以逆時針方向進行勻速運動，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第120秒時再次追上乙，甲的速度為每秒13米，求乙的速度．
（2）在一條長為400米的環(huán)形跑道上，甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時不同地出發(fā)，都以逆時針方向進行勻速運動，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第60秒鐘第一次追上丙，第120秒時再次追上乙，第140秒時再次追上丙，則乙與丙的速度差為 米/秒，乙第一次追上丙用了 秒．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：242引用：1難度：0.4 -
2．某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200個，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：
（1）若商場預計進貨款為44000元，則這兩種節(jié)能燈應(yīng)各購買多少個？進價（元/個） 售價 （元/個） 甲型 25 30 乙型 45 60
（2）如何進貨，使銷售完節(jié)能燈時，商場獲得的利潤恰好是成本的30%，此時利潤為多少元？發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：290引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知數(shù)軸上的點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是-4和12，點P是數(shù)軸上一動點．
（1）若點P到點A，B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；
（2）若點P從點A出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，點Q從點B出發(fā)向點A運動，經(jīng)過2秒相遇；若點P從點A出發(fā)向點B運動，同時，點Q從點B出發(fā)與點P同向運動，經(jīng)過6秒相遇，請分別求出點P，點Q的運動速度．發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：288引用：4難度：0.6
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