卡塔爾世界杯期間，主辦方向中國某企業(yè)訂購1萬幅邊長為4米的正方形作品ABCD，其設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，用材料甲；中心區(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙）．在厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：
| 材料 | 甲 | 乙 |
| 價(jià)格（元/米2） | 60 | 30 |
（1）A′D′的長為
（4-2x）
（4-2x）
米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于3時(shí)，預(yù)備材料的購買資金700萬夠用嗎？通過運(yùn)算，請(qǐng)寫出你的理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（4-2x）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：3難度：0.6
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1．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)種植方案？ 素材1 小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家100平方米的土地上進(jìn)行課外實(shí)踐，現(xiàn)有A、B兩種作物的相關(guān)信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米種植株樹（株） 2 10 單株產(chǎn)量（千克） 1.2 0.5 素材2 由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克． 素材3 若同時(shí)種植A、B兩種作物，實(shí)行分區(qū)域種植． 問題解決 單一種植（全部種植A作物） 任務(wù)1：明確數(shù)量關(guān)系 設(shè)每平方米增加x株A作物（x為正整數(shù)），則每平方米有 株，單株產(chǎn)量為
千克． （用含x的代數(shù)式表示）任務(wù)2：計(jì)算產(chǎn)量 要使A作物每平方米產(chǎn)量為4.8千克，則每平方米應(yīng)種植多少株？ 分區(qū)種植（種植A、B兩種作物） 任務(wù)3：規(guī)劃種植方案 設(shè)這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產(chǎn)量最大，其余區(qū)域按照每平方米10株種植B作物，當(dāng)這100平方米總產(chǎn)量不低于496千克時(shí)，則a的取值范圍是 . 發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1106引用：8難度：0.5 -
2．水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克
（1）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）每千克漲價(jià)多少時(shí)，每天的總毛利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：60引用：2難度：0.6 -
3．某商場銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2407引用：5難度：0.4