如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN=∠DAM，設(shè)AM=x,DN=y.
①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；
②是否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3553引用：11難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時(shí)，連結(jié)CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點(diǎn)D關(guān)于CB'的對(duì)稱點(diǎn)D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB'＜30°時(shí)，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點(diǎn)D'在△ABC的一邊所在的直線上時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長．5發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1 -
3．如圖①，矩形紙片ABCD的邊AB=1，BC=2，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．如圖②，將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，（0°＜α＜360°，且α≠180°）得到△AC'D，過點(diǎn)C作AC'的平行線，過點(diǎn)C'作AC的平行線，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ACEC′是菱形．
（2）當(dāng)∠α=90°時(shí)，求四邊形ACEC'的面積．
（3）當(dāng)四邊形ACEC'有一個(gè)角是45度時(shí)，直接寫出線段DC'掃過的面積．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：92引用：1難度：0.3