如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=-12x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=kx（x＜0）相交于點C，點C在第二象限且△CAO的面積為20．點D（-5，m）在雙曲線上．
（1）求點C的坐標以及k的值；
（2）聯(lián)結CD，直線l向上平移交直線CD于點P，點Q為平面內任意一點，如果四邊形ACPQ為菱形，求點P的坐標；
（3）點E為y軸上一動點，聯(lián)結DE，以DE為邊向DE右側作正方形DEFG，在點E運動的過程中，當頂點F落在直線AB上時，求點E的坐標．
y
=
-
1
2
x
+
4
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（-2，5），k=-10；
（2）；
（3）E（0，-4）或（0，）．
（2）
P
（
5
10
2
-
2
，
5
110
2
+
5
）
（3）E（0，-4）或（0，
20
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：450引用：1難度：0.2
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-
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2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內交于點A（2，a），與y軸交于點M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點N，當△AMN的面積為3時，求點N的坐標．
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3．數(shù)學是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點O為坐標原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系；
（2）在平面直角坐標系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C；1x
（3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點D；1x
（4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M；
（5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3